Гаюи закон, Аюи закон целых чисел, закон рациональности параметров, один из основных законов кристаллографии, а также один из первых количественных законов атомно-молекулярной структуры твёрдых тел. Установлен Р. Ж. Аюи в 1784. Г. з. утверждает, что если принять за оси координат три непараллельных ребра кристалла, то расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами. Одна из граней кристалла abc условно выбирается как «единичная» (рис.); отрезки Oa, Ob, Oc, отсекаемые этой гранью на координатных ребрах, принимаются за единицы измерения вдоль осей координат. В общем случае оси координат не прямоугольны и
Oa¹Ob¹Oc. Согласно Г. з., для любой грани кристалла ABC выполняется соотношение:
