Из Большой Советской Энциклопедии.
Плотность вероятности случайной величины X, функция р(х), такая, что при любых a и b вероятность неравенства а < Х < b равна
.
Например, если Х имеет нормальное распределение, то
.
Если П. в. p(x) непрерывна, то при достаточно малых dx вероятность неравенства x < X < x + dx приближённо равна p(x)dx. П. в. всегда удовлетворяет условиям
.
Аналогично определяют П. в. p(x1,...,xs) для нескольких случайных величин X1, X2, ...,Xs(т. н. совместную П. в.): при любых ai, biвероятность одновременного выполнения неравенств a1 < Xi < b1, . . ., as &